{left( {3x - frac{{{x^3}}}{6}} right)^9} ના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી પદાવલિ ${\left( {3x - \frac{{{x^3}}}{6}} \right)^9}$ છે.અહીં,$n = 9$ એકી સંખ્યા છે,તેથી બે મધ્યમ પદો મળે: $\left( \frac{n+1}{2} \right)^{t

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{21}{16}x^{19}, \frac{189}{8}x^{17}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી પદાવલિ ${\left( {3x - \frac{{{x^3}}}{6}} \right)^9}$ છે.અહીં,$n = 9$ એકી સંખ્યા છે,તેથી બે મધ્યમ પદો મળે: $\left( \frac{n+1}{2} \right)^{th}$ અને $\left( \frac{n+3}{2} \right)^{th}$ પદ.આ $5^{th}$ અને $6^{th}$ પદ છે.સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r (a)^{n-r} (b)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r=4$ માટે ($5^{th}$ પદ): $T_5 = {}^9C_4 (3x)^5 (-\frac{x^3}{6})^4 = \frac{189}{8} x^{17}$.$r=5$ માટે ($6^{th}$ પદ): $T_6 = {}^9C_5 (3x)^4 (-\frac{x^3}{6})^5 = -\frac{21}{16} x^{19}$.આમ,મધ્યમ પદો $-\frac{21}{16}x^{19}$ અને $\frac{189}{8}x^{17}$ છે.

${\left( {3x - \frac{{{x^3}}}{6}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો કયા છે?

Similar Questions

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકો અનુક્રમે $165, 330$ અને $462$ છે,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$(x+2 y)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6} y^{3}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $n \geq 100$ અને $1+(1+x)+(1+x)^2+\cdots+(1+x)^n$ માં $x^{100}$ નો સહગુણક ${ }^{201} C_{101}$ હોય,તો $n=$

જો $(1+x)^{2018}$ ના વિસ્તરણમાં $(2 \alpha+4)$-માં અને $(\alpha-2)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $\alpha=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module